Thuở nhỏ, ông học ở Hà Nội. Sau khi tốt nghiệp Trung học, ông du học tại Pháp, theo học ngành bảo tàng (de Maséologie) tại Đại học Louvre (École du Louvre, Paris).[2]

Năm 1956, ông về nước làm việc tại Viện Khảo cổ Sài Gòn.[2] Ông được ủy nhiệm khai quật di tích lịch sử Óc Eo (Ba Thê, An Giang), một di sản văn hóa vô cùng quý giá của nền văn minh tối cổ, cũng như dẫn nhiều đoàn khảo cổ văn hóa trên khắp Nam Việt Nam.

Tháng 9 năm 1961, ông được bầu làm thành viên Hội đồng điều hành khóa 10 của Hội Tiền sử Viễn Đông (Far Eastern Prehistory Association - FEPA). Cũng trong năm này, ông được mời làm giáo sư ngành nhân chủng học tại Đại học Văn khoa Sài Gòn và Trường Quốc gia Cao đẳng Mỹ thuật Gia Định.[2]

Năm 1964, ông giữ chức Giám đốc Viện Khảo cổ Sài Gòn.[2] Cũng trong năm này, Đại học Vạn Hạnh được thành lập và ông được mời làm giáo sư ngành Thẩm mỹ học. Ông cũng được mời làm cố vấn trong việc kiến tạo kiến trúc chùa Vĩnh Nghiêm.[3]

Năm 1966, khi trường Đại học Chiến tranh Chánh Trị được thành-lập ở Đà lạt, Gs Nghiêm Thẩm đã phụ trách môn nhân chủng học ngay từ khóa đầu tiên của trường. hai năm sau, tức năm 1968, ông được bổ nhiệm kiêm chức Quản thủ Viện Bảo tàng Quốc gia Sài Gòn. Năm 1969, ông là Ủy viên Ủy ban Khoa học Nhân văn của Hội đồng Quốc gia Khảo cứu khoa học Việt Nam Cộng hòa.[2] Ngày 23 tháng 4 năm 1975 ông còn là một trong 3 thành viên ban giám khảo kỳ thi Cao học Nhân văn cuối cùng của Việt Nam Cộng hòa.(Buổi thuyết-trình được ấn-định vào ngày nói trên, nhưng vì biến-cố 30/04 đột xuất nên buộc phải dời lại vào ngày 12 tháng 05 năm 1975).

Sau 30 tháng 4 năm 1975, ông không lưu vong như đa số các trí thức chế độ cũ (trong đó có hai người anh Nghiêm Đằng và Nghiêm Mỹ). Sau đó, ông vẫn tiếp tục được mời giảng dạy tại Đại học Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh[2].

Ông bị giết vào năm 1982, trong một vụ cướp tại tư gia số 29/27 Nam Kỳ Khởi Nghĩa, phường 8, Quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh, để lại nhiều công trình nghiên cứu nhân chủng và khảo cổ quý báu cho đời sau.